已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2=

问题详情：

已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣6=0，则a2+b2=___________．

【回答】

3　．

【考点】换元法解一元二次方程．

【分析】将a2+b2看作一个整体，然后用未知数表示出a2+b2，通过解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值．

【解答】解：设a2+b2=x，则有：

x2﹣x﹣6=0，

解得x1=3，x2=﹣2；

由于a2+b2≥0，故a2+b2=x1=3．

【点评】换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题