已知a,b为实数,(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,则代数式a2+b2的值为( ) ...
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已知a,b为实数,(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,则代数式a2+b2的值为( )
A.2 B.3 C.﹣2 D.3或﹣2
【回答】
B【考点】换元法解一元二次方程.
【分析】设a2+b2=x,将原方程变形,解一元二次方程即可.
【解答】解:设a2+b2=x,
原方程变形为,x2﹣x﹣6=0,
解得x=3或﹣2,
∵a2+b2≥0,
∴a2+b2=3,
故选B.
【点评】本题考查了用换元法解一元二次方程,解题的关键是找出要变形的整体.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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