如图，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，则△ABC的面积为　  　．

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，sinA=，BC=2，则△ABC的面积为　   　．

【回答】

30【解答】解：过B作BD⊥AC，交AC于点D，

在Rt△ABD中，sinA==，

设AB=AC=5x，BD=3x，

根据勾股定理得：AD=4x，即CD=x，

在Rt△BDC中，根据勾股定理得：BC2=BD2+CD2，即40=9x2+x2，

解得：x=2（负值舍去），

∴BD=6，AB=AC=10，

则S△ABC=AC•BD=30．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题