如图,将矩形沿对角线所在直线折叠,点落在同一平面内,落点记为,与交于点,若,则的长为
问题详情:
如图,将矩形沿对角线所在直线折叠,点落在同一平面内,落点记为,与交于点,若,则的长为_________.
【回答】
【解析】
【分析】
先根据折叠与矩形*质,*,再设,在Rt△中,根据勾股定理构造关于的方程,解方程即可.
【详解】
解:由折叠得,,
∵四边形ABCD为矩形,
∴,
∴,
,
,
设,则,
在Rt△中,,
解得,
的长为.
故*为:
【点睛】
本题考查了轴对称的*质以及勾股定理.折叠在数学上一般表现为轴对称变换,折叠前后图形全等,即对应边和对应角相等.解题时,结合矩形特点利用勾股定理构造方程,即可求解.本题中*是解题关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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