设函数.(1)已知函数是偶函数,求的值;(2)求函数的值域.
问题详情:
设函数.
(1)已知函数是偶函数,求的值;
(2)求函数 的值域.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)由函数的解析式结合偶函数的*质即可确定的值;
(2)首先整理函数的解析式为的形式,然后确定其值域即可.
【详解】
(1)由题意结合函数的解析式可得:,
函数为偶函数,则当时,,即,结合可取,相应的值为.
(2)由函数的解析式可得:
.
据此可得函数的值域为:.
【点睛】
本题主要考查由三角函数的奇偶*确定参数值,三角函数值域的求解,三角函数式的整理变形等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
知识点:三角函数
题型:解答题
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