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在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝

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问题详情：

在△ABC中，若cosA＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝，cosB＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第2张，则cosC＝________.

 

【回答】

在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第3张

【解析】

在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜π，cosA＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第4张＞0，cosB＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第5张＞0，得0＜A＜在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第6张，0＜B＜在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第7张，从而sinA＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第8张，sinB＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第9张，所以cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝sinA·sinB－cosA·cosB＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第10张×在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第11张－在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第12张×在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第13张＝在△ABC中，若cosA＝，cosB＝，则cosC＝ 第14张

知识点：解三角形

题型：填空题

标签：cosA cosB cosC abc

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