文语站已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的周长为（ ）A．15 ...
习题库1.93W
问题详情：
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的周长为（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
【回答】
A【解答】解：设中项为a，则最短边为a﹣2，最长边为a+2，
则根据余弦定理（a+2）2＝a2+（a﹣2）2﹣2a（a﹣2）cos120°，即2a2﹣10a＝0，
所以a＝5，或者a＝0（舍），
所以三角形ABC的周长为3+5+7＝15．
故选：A．
知识点：数列
题型：选择题
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