在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的...

问题详情：

在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?

【回答】

解:根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,

若AB>BC,则AB-BC=6,①

又因为2AB+BC=24,②

联立①②,解得AB=10,BC=4,

所以△ABC的各边长为10,10,4;

若AB<BC,则BC-AB=6,③

又因为2AB+BC=24,④

联立③④,解得AB=6,BC=12,

6,6,12三边不能组成三角形,

因此三角形的各边长为10,10,4.

知识点：与三角形有关的线段

题型：解答题