若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为( )A...
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若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为( )
A. B. C.1 D.2
【回答】
C
【解析】
先求出不等式的解集,根据只有四个整数解确定出a的取值范围,解分式方程后根据解为非负数,可得关于a的不等式组,解不等式组求得a的取值范围,即可最终确定出a的范围,将范围内的整数相加即可得.
【详解】解不等式,得,
由于不等式组只有四个整数解,即只有4个整数解,
∴,
∴;
解分式方程,得,
∵分式方程的解为非负数,
∴,
∴a≤2且a≠1,
∴且a≠1,
∴符合条件的所有整数为:-1,0,2,
和为:-1+0+2=1,
故选C.
【点睛】本题考查含有参数的不等式和含有参数的分式方程的应用,熟练掌握不等式组的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事项是解题的关键.
知识点:分式方程
题型:选择题
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