若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的正整数a的值为
问题详情:
若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的正整数a的值为______.
【回答】
2.
【解析】
分别解不等式组的两个不等式,根据“该不等式组有且只有四个整数解”,得到关于a的不等式,解之,解关于y的方程,根据“该方程的解为非负数”,得到关于a的不等式组,解之,综上可得到a的取值范围,即可得到*.
【详解】
解:,
解不等式得:,
解不等式得:,
该不等式组有且只有四个整数解,
该不等式组的解集为:,且,
解得:,
又∵,
方程两边同时乘以得:,
去括号得:,
移项得:,
该方程的解为非负数,
且,
解得:且,
综上可知:符合条件的正整数a的值为2,
故*为2.
【点睛】
本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解,正确掌握解一元一次不等式组,解分式方程的方法是解题的关键.
知识点:分式方程
题型:填空题
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