如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝

问题详情：

如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.

【回答】

75

【解析】

因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，

因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.

所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.

所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，

所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.

故*为75.

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题