如图,学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌,即.数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离.测角仪支...
问题详情:
如图,学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌,即.数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离.测角仪支架高,小明在处测得标语牌底部点的仰角为,小红在处测得标语牌顶部点的仰角为,,依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长?若能,请计算;若不能,请说明理由(图中点,,,,,,在同一平面内)
(参考数据:,,
【回答】
能,点到地面的距离的长约为.
【分析】
延长交于,根据等腰直角三角形的*质得到,根据正切的定义求出,结合图形计算即可.
【详解】
能,
理由如下:延长交于,
则,
,
,
设,则,
,
在中,,则,
,
解得,,
则,
答:点到地面的距离的长约为.
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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