如图，虚线MN左侧有一个正三角形ABC，C点在MN上，AB与MN平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁...

问题详情：

如图，虚线MN左侧有一个正三角形ABC，C点在MN上，AB与MN平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度从AB的中点O沿OC方向*入三角形区域，偏转后从MN上的Р点（图中未画出）进入MN右侧区域，偏转后恰能回到O点。已知离子的质量为m，电荷量为q，正三角形的边长为d：

(1)求三角形区域内磁场的磁感应强度；

(2)求离子从O点*入到返回O点所需要的时间；

(3)若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场，将MN右侧磁场变为一个与MN相切于P点的圆形匀强磁场让离子从P点*入圆形磁场，速度大小仍为，方向垂直于BC，始终在纸面内运动，到达О点时的速度方向与OC成角，求圆形磁场的磁感应强度。

【回答】

(1)；(2)；(3)见解析

【详解】

(1)画出粒子运动轨迹如图

粒子在三角形ABC中运动时，有

又粒子出三角形磁场时偏转，由几何关系可知

联立解得

(2)粒子从D运动到P，由几何关系可知

运动时间

粒子在MN右侧运动的半径为

则有

运动时间

故粒子从O点*入到返回O点所需要的时间

(3)若三角形ABC区域磁场方向向里，则粒子运动轨迹如图中①所示，有

解得

此时根据有

若三角形ABC区域磁场方向向外，则粒子运动轨迹如图中②所示，有

解得

此时根据有

知识点：带电粒子在匀强磁场中的运动

题型：解答题