如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发...
问题详情:
如图,正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B﹣C﹣D运动,速度为2,点P、Q同时出发,则△BPQ的面积y与运动时间t(t≤4)的函数图象是( )
A. B. C. D.
【回答】
B【考点】E7:动点问题的函数图象.
【分析】本题应分两段进行解答,①点P在AB上运动,点Q在BC上运动,②点P在AB上运动,点Q在CD上运动,依次得出y与t的关系式即可得出函数图象.
【解答】解:①点P在AB上运动,点Q在BC上运动,即0≤t≤2,
此时AP=t,BP=4﹣t,QB=2t,
故可得y=PB•QB=(4﹣t)•2t=﹣t2+4t,函数图象为开口向下的抛物线;
②点P在AB上运动,点Q在CD上运动,即2<t≤4
此时AP=t,BP=4﹣t,△BPQ底边PB上的高保持不变,为正方形的边长4,
故可得y=BP×4=﹣2t+8,函数图象为直线.
综上可得全过程的函数图象,先是开口向下的抛物线,然后是直线;
故选:B.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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