设P和Q是两个*，定义*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|...

问题详情：

设P和Q是两个*，定义*P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}，若P={x|x2﹣3x﹣4≤0}，Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}，那么P+Q等于(     )

A．[﹣1，4] B．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）

C．（﹣3，5）    D．（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞）

【回答】

D【考点】子集与交集、并集运算的转换．

【专题】计算题；*思想；*．

【分析】解不等式求出P，根据对数的真数大于0求出Q，进而可得*．

【解答】解：∵P={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1，4]，

Q={x|y=log2（x2﹣2x﹣15）}=（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞），

∴P+Q={x∈P或x∈Q且∉P∩Q}=（﹣∞，﹣3）∪[﹣1，4]∪（5，+∞），

故选：D

【点评】本题考查的知识点是*的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题