(2013*东城区期末)如图所示,在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面),固定放置一绝缘材料...
问题详情:
(2013*东城区期末)如图所示,在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面),固定放置一绝缘材料制成的边长为L的**等边三角形框架DEF,其中心O位于圆柱的轴线上。在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中,充满磁感应强度大小为B的均匀磁场,其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里。在EF边上的中点S处有一发*带电粒子的粒子加速器,粒子发*的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域。发*粒子的电量均为q(q>o),质量均为m,速度大小均为,若粒子与三角形框架的碰撞均为完全**碰撞,且粒子在碰撞过程中所带的电量不变。(不计带电粒子的重力,不计带电粒子之间的相互作用)求:
(1)为使初速度为零的粒子速度增加到,在粒子加速器中,需要的加速电压为多大;
(2)带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径;.
(3)若满足:从S点发*出的粒子都能再次返回S点,则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大;
(4)若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第(3)问的条件,则从S点发*出的某带电粒子从S点发*到第一次返回S点的时间是多少?
【回答】
解析:(1)在粒子加速器中,带电粒子在电场中被加速,根据动能定理,qU=mv2,
解得U=。
(4)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由T==.
由轨迹图可知,带电粒子从S点发*到第一次返回S点的时间是t=T=。
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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