如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有...
问题详情:
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是__________.
【回答】
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【解析】
试题分析:根据勾股定理可求得BD=5,三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,点A与点D的距离最近,点A应该在圆内,所以r>3,三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆外,点B与点D的距离最远,点B应该在圆外,所以r<5,所以r的取值范围是.
考点:勾股定理;点和圆的位置关系.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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