如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,...
问题详情:
如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中*影部分的面积是( )
A.18+36π B.24+18π C.18+18π D.12+18π
【回答】
C
【解析】
分析:作FH⊥BC于H,连接FH,如图,根据正方形的*质和切线的*质得BE=CE=CH=FH=6,则利用勾股定理可计算出AE=6,通过Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°,然后利用图中*影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆﹣S△ABE﹣S△AEF进行计算.
详解:作FH⊥BC于H,连接FH,如图,
∵点E为BC的中点,点F为半圆的中点,
∴BE=CE=CH=FH=6,
AE==6,
易得Rt△ABE≌△EHF,
∴∠AEB=∠EFH,
而∠EFH+∠FEH=90°,
∴∠AEB+∠FEH=90°,
∴∠AEF=90°,
∴图中*影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆﹣S△ABE﹣S△AEF
=12×12+•π•62﹣×12×6﹣•6×6
=18+18π.
故选:C.
点睛:本题考查了正多边形和圆:利用面积的和差计算不规则图形的面积.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E,连接CE,作BF⊥CE,垂足...
- 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.(1)...
- 如图,已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点...
- 如图1,AB为半圆的直径,点O为圆心,AF为半圆的切线,过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D,连接BC.(1...
- 如图,DB为半圆的直径,A为BD延长线上一点,AC切半圆于点E,BC⊥AC于点C,交半圆于点F.已知BD=2,...
- 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE...
- 如图,正方形ABCD的边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结,给出如下结论:①...
- 如图,正方形中,,点为中点,以为直径作圆,点为半圆的中点,连接,,图中*影部分的面积是( )A.B.C.D...
- 如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC垂足为点E...
- 如图,正方形ABCD边长为2,以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结BF并延长交C...