已知正方形ABCD的边长为2,以AB中点O为圆心,1为半径画圆,从正方形ABCD中任取一点P,则点P落在该圆中...
问题详情:
已知正方形ABCD的边长为2,以AB中点O为圆心,1为半径画圆,从正方形ABCD中任取一点P,则点P落在该圆中的概率为
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
【分析】
先求出圆落在正方形中的面积为,正方形的面积为4,再由几何概型的概率公式可得点落在该圆中的概率为。
【详解】解:如图所示,
因为,圆的半径为1
所以,圆落在正方形中(*影部分)的面积为,
而正方形的面积为4,
由几何概型的概率公式可得点落在该圆中的概率为。
【点睛】本题考查几何概型的概念与概率公式,几何概型有两大特征:1.无限*,2.等可能*, 几何概型的概率公式为(构成事件的区域长度(面积、体积))÷(试验的全部结果所构成的区域长度(面积、体积))。
知识点:概率
题型:选择题
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