定义,已知,若恰好有3个零点,则实数的取值范围是
问题详情:
定义,已知,若恰好有3个零点,则实数的取值范围是________.
【回答】
【解析】
根据题意,分类讨论求解,当时,根据指数函数的图象和*质无零点,不合题意;当时,令,得,令 ,得或 ,再分当,两种情况讨论求解.
【详解】
由题意得:当时,在轴上方,且为增函数,无零点,
至多有两个零点,不合题意;
当时,令,得,令 ,得或 ,
如图所示:
当时,即时,要有3个零点,则,解得;
当时,即时,要有3个零点,则,
令,
,
所以在是减函数,又,
要使,则须,所以.
综上:实数的取值范围是.
故*为:
【点睛】
本题主要考查二次函数,指数函数的图象和分段函数的零点问题,还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力,利用导数判断函数单调*,属于中档题.
知识点:函数的应用
题型:填空题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 已知函数满足下列条件:①定义域为[1,+∞);②当时,;③.若关于x的方程恰有3个实数解,则实数k的取值范围是...
- 已知函数,若在上恰有3个极值点,则的取值范围是
- 已知函数,若不等式恒成立,为奇函数,函数恰有两个零点,则实数的取值范围为
- 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是
- 已知函数.(1)若在其定义域内单调递增,求实数m的取值范围;(2)若有两个极值点的取值范围.
- 已知函数,若函数有4个零点,则实数的取值范围是
- 已知,若函数恰有两个不相等的零点,则实数m的取值范围为
- 已知定义在上的函数,若有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.
- 已知函数,若函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是
- 已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是