.若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是
问题详情:
.若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.
【回答】
【解析】
【分析】
由题意可将函数有三个不同的零点转化为函数y=a与有三个不同的交点,结合图象求出实数a的取值范围.
【详解】由题意可将函数有三个不同的零点转化为函数y=a与有三个不同的交点,如图所示:
当时,的图象易得,当时,函数g(x)=,==0,x=1,
在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,)上单调递增,如图所示:
有三个不同的交点,a≤4
故*为:
【点睛】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化、数形结合的数学思想,属于中档题.
知识点:函数的应用
题型:填空题
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