如图,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和,对角线BD、FH都在直线L上,O1、O2分别是正方形的中...
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如图,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和,对角线BD、FH都在直线L上,OO2分别是正方形的中心,线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O2在直线L上平移时,正方形EFGH也随平移,在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变.
(1)计算:O1D=________,O2F=________.
(2)当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时,中心距O1O2=________.
(3)随着中心O2在直线L上的平移,两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程).
【回答】
解析 (1)根据勾股定理易求O1D和O2F的长.2,1.
(2)当两个正方形只有一个公共点时,中心距O1O2=O1D+O2F =3.
(3)根据图形的平移的*质,结合图形的特点,可得出结论.当0≤O1O2<1时,两个正方形无公共点; 当O1O2=1时,两个正方形有无数公共点;当1<O1O2<3时,两个正方形有两个公共点;当O1O2=3时,两个正方形有一个公共点;当O1O2>3时,两个正方形无公共点.
* (1)2 1 (2)3 (3)见解析
知识点:勾股定理
题型:解答题
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