如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=,...
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如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF=,则小正方形的周长为( )
A. B. C. D.
【回答】
C【考点】正方形的*质.
【分析】先利用勾股定理求出DF,再根据△BEF∽△CFD,得=求出EF即可解决问题.
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,面积为24,
∴BC=CD=2,∠B=∠C=90°,
∵四边形EFGH是正方形,
∴∠EFG=90°,
∵∠EFB+∠DFC=90°,∠BEF+∠EFB=90°,
∴∠BEF=∠DFC,∵∠EBF=∠C=90°,
∴△BEF∽△CFD,
∴=,
∵BF=,CF=,DF==,
∴=,
∴EF=,
∴正方形EFGH的周长为.
故选C.
知识点:各地中考
题型:选择题
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