设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　)A．当c⊥α时，若...

问题详情：

设a，b，c是空间的三条直线，α，β是空间的两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　)

A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β

B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

C．当b⊂α，且c是a在α内的*影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

【回答】

B．A的逆命题为：当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β．

由线面垂直的*质知c⊥β，故A正确；B的逆命题为：当b⊂α时，若α⊥β，则b⊥β，显然错误，故B错误；C的逆命题为：当b⊂α，且c是a在α内的*影时，若a⊥b，则b⊥c．由三垂线逆定理知b⊥c，故C正确；D的逆命题为：当b⊂α，且c⊄α时，若b∥c，则c∥α．由线面平行判定定理可得c∥α，故D正确．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题