已知m,n是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:①若α∥β,则m∥n;...
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已知m,n是空间中两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β.有下列命题:
①若α∥β,则m∥n;②若α∥β,则m∥β;③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β.其中真命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【回答】
B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】根据空间直线和平面,平面和平面平行或垂直的判定定理,分别判断,即可得出结论.
【解答】解:①若α∥β,则m∥n或m,n异面,不正确;
②若α∥β,根据平面与平面平行的*质,可得m∥β,正确;
③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α与β不一定垂直,不正确;
④若α∩β=l,且m⊥l,m⊥n,l与n相交则α⊥β,不正确.
故选:B.
【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及空间直线和平面,平面和平面平行或垂直的判定,根据相应的判定定理和*质定理是解决本题的关键.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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