已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )(A)(x+1)...
问题详情:
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
(A)(x+1)2+(y-1)2=2
(B)(x-1)2+(y+1)2=2
(C)(x-1)2+(y-1)2=2
(D)(x+1)2+(y+1)2=2
【回答】
B.因为两条直线x-y=0与x-y-4=0平行,故它们之间的距离即为圆的直径,所以2R=,所以R=.设圆心坐标为P(a,-a),则点P到两条切线的距离都等于半径,所以=,=,解得a=1,故圆心为(1,-1),所以圆的标准方程为(x-1)2+(y+1)2=2.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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