下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第...

问题详情：

下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为(　　)．

A．50　　　B．64　　　C．68　　　D．72

【回答】

D　点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．

第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，

第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，

…

第个图形一共有：

1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)

＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]

＝[1＋(2n－1)]×n

＝2n2(个)五角星，

则第⑥个图形一共有：

2×62＝72个五角星；

故选D.

知识点：整式的加减

题型：选择题