如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若...
问题详情:
如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则HD的长为 .
【回答】
﹣1 .
【考点】R2:旋转的*质;LE:正方形的*质.
【分析】连接BH,由正方形的*质得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°,由旋转的*质得:AB=EB,∠CBE=30°,得出∠ABE=60°,由HL*Rt△ABH≌Rt△EBH,得出∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°,AH=EH,由三角函数求出AH,即可得出HD的长.
【解答】解:连接BH,如图所示:
∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形,
∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°,
由旋转的*质得:AB=EB,∠CBE=30°,
∴∠ABE=60°,
在Rt△ABH和Rt△EBH中,,
∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL),
∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°,AH=EH,
∴AH=AB•tan∠ABH=×=1,
∴HD=AD﹣AH=﹣1,
故*为:﹣1.
【点评】本题考查了旋转的*质、正方形的*质、全等三角形的判定与*质、三角函数;熟练掌握旋转的*质和正方形的*质,*三角形全等是解决问题的关键.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图,正方形纸片ABCD沿直线BE折叠,点C恰好落在点G处,连接BG并延长,交CD于点H,延长EG交AD于点F...
- 如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于...
- 如图,已知正方形ABCD的边长为3.E是AB边上的点,将△ADE绕点D逆时针旋转得到△CDF.(1)∠EDF=...
- 如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的...
- 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE(点A对应点为D),线段AC交线段DE于点F,求∠EFC的...
- 如图,边长相等的两个正方形ABCD和OEFG,若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°,两个正方形的重...
- 如图,已知四边形ABCD为正方形,点E是边AD上任意一点,△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF,延长...
- 如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC与点E,将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△D...
- 如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是( )A.15°...
- 正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°...