如图,一次函数y=x﹣2与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M(m,1).(1)填空:m的值为 ,反...
问题详情:
如图,一次函数y=x﹣2与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M(m,1).
(1)填空:m的值为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)已知点N(n,n),过点N作l1∥x轴,交直线y=x﹣2于点A,过点N作l2∥y轴,交反比例函数y=(x>0)的图象与点B,试用n表示△NAB的面积S.
【回答】
【解答】解:(1)把M(m,1)代入一次函数y=x﹣2,可得
1=m﹣2,
解得m=3,
把M(3,1)代入反比例函数y=(x>0),可得
k=3×1=3,
∴反比例函数的解析式为y=,
故*为:3,y=;
(2)由题可得,点N与点A的纵坐标相同,均为n,
将y=n代入y=x﹣2中,得x=n+2,
∴A(n+2,n),
∴AN=n+2﹣n=2,
由题可得,点N与点B的横坐标相同,均为n,
将x=n代入y=中,得y=,
∴B(n,),
∴BN=|﹣n|,
∴S△NBA=×2×|﹣n|=|﹣n|.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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