观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣，…．将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）...

问题详情：

观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣，…．

将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．

（1）猜想并写出： =　　．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+=　　；

②+++…+=　　．

（3）探究并计算： +++…+．

【回答】

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】根据题中给出的规律即可化简求值；

【解答】解：（1）由题意可知： =﹣；

（2）①原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=1﹣

=，

②原式═（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

=1﹣

=，

（3）∵=（﹣）

原式=（﹣）+（﹣）+…（﹣）

=（﹣）

=，

故*为：（1）；（2）①；②；

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题