函数f(x)=lnx+2x﹣7的零点所在的区间为( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) ...
问题详情:
函数f(x)=lnx+2x﹣7的零点所在的区间为( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
【回答】
C【考点】二分法的定义.
【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的*质及应用.
【分析】根据函数的单调*,零点的存在*定理求解特殊函数值即可判断.
【解答】解:∵函数f(x)=lnx﹣7+2x,x∈(0,+∞)单调递增,
f(1)=0﹣7+2=﹣5,
f(2)=ln2﹣3<0,
f(3)=ln3﹣1>0,
∴根据函数零点的存在*定理得出:零点所在区间是(2,3).
故选:C.
【点评】本题考查了函数的单调*,零点的存在*定理,难度不大,属于中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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