如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，...

问题详情：

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

A．（1，﹣2）   B．（﹣2，1）   C．（）  D．（1，﹣1）

【回答】

D【考点】位似变换；坐标与图形*质．

【分析】首先利用等腰直角三角形的*质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（﹣kx，ky），进而求出即可．

【解答】解：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），

∴BO=1，则AO=AB=，

∴A（，﹣），

∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，

∴点C的坐标为：（1，﹣1）．

故选：D．

【点评】此题主要考查了位似变换的*质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．

知识点：位似

题型：选择题