一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分,L与AB相交于M点,对...
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一均匀带负电的半球壳,球心为O点,AB为其对称轴,平面L垂直AB把半球壳分为左右两部分,L与AB相交于M点,对称轴AB上的N点和M点关于O点对称,已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零;取无穷远处电势为零,点电荷q在距离其为r处的电势为φ=k(q的正负对应φ的正负)。假设左侧部分在M点的电场强度为E1,电势为φ1;右侧部分在M点的电场强度为E2,电势为φ2;整个半球壳在M点的电场强度为E3,在N点的电场强度为E4.下列说法正确的是( )
A.若左右两部分的表面积相等,有,
B.若左右两部分的表面积相等,有,
C.不论左右两部分的表面积是否相等,总有,
D.只有左右两部分的表面积相等,才有,
【回答】
C
【解析】
A、设想将右侧半球补充完整,右侧半球在M点的电场强度向右,因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,可推知左侧半球在M点的电场强度方向向左,根据对称*和矢量叠加原则可知,E1方向水平向左,E2方向水平向右,左侧部分在M点产生的场强比右侧电荷在M点产生的场强大,E1>E2,根据几何关系可知,分割后的右侧部分各点到M点的距离均大于左侧部分各点到M点的距离,根据,且球面带负电,q为负,得:φ1<φ2,故AB错误;
C、E1>E2与左右两个部分的表面积是否相等无关,完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零,根据对称*可知,左右半球壳在M、N点的电场强度大小都相等,故左半球壳在M、N点的电场强度大小相等,方向相同,故C正确,D错误。
知识点:电场 电场强度
题型:选择题
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