如图,一质量为M,长为L的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一可视为质点、质量为m的物块,物块上连接一...
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如图,一质量为M,长为L的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一可视为质点、质量为m的物块,物块上连接一很长的细绳,细绳跨过位于桌边的定滑轮,某人拉绳并使其以恒定速率v向下运动,物块只能到达板的中点,而板的右端尚未触及桌边的定滑轮,下面的说法正确的是( )
A. 物块对板的功率保持不变
B. 当物块到达板中点时,板的位移是
C. 物块与板间因摩擦产生的热量为
D. 若桌面与板间有摩擦,物块能到达板的右端,则板与桌面间的摩擦因数不大于
【回答】
考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;功能关系.
分析: 通过物块速度的变化,结合摩擦力的功率大小判断物块对板功率的变化;通过平均速度推论和运动学公式,抓住时间相等求出物块到达板中点时板的位移.根据摩擦力与相对位移的乘积,结合动能定理求出摩擦产生的热量.分别隔离对m、M分析,结合牛顿第二定律和运动学公式求出m刚好运动到板的右端时板与桌面的摩擦因数.
解答: 解:A、木板受木块对它的摩擦力作用,做匀加速直线运动,当速度与木块速度相等后保持相对静止,根据P=fv知,物块对板的功率逐渐增大.故A错误.
B、当物块到达板的中点时,速度为v,此时物块的位移x1=vt,木板的位移,根据得,板的位移.故B正确.
C、因为相对位移的大小等于物块位移的一半,等于木板的位移,因为,产生的热量Q=.故C正确.
D、设m与M之间摩擦因数为μ1,当桌面光滑时有:mgμ1=Ma1
v2=2a1x2
解得μ1=
如果板与桌面有摩擦,因为M与桌面摩擦因数越大,m越易从右端滑下,所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小,设为μ2
对M有:Ma2=mgμ1﹣(m+M)gμ2
v2=2a2x'2
对m有:vt'=x'1
x'1﹣x'2=L.
联立解得:μ2=.故D错误.
故选:BC.
点评: 解决本题的关键理清m和M的运动过程,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解,知道物块能到达板的右端的临界情况是物块到达右端时与木板共速.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:多项选择
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