一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心...

问题详情：

一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器*入离子，它们的均为5×10－11 kg/C，速度均为4×106 m/s，距板右端处有一屏，如图(*)所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图(乙)所示的交变电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交变电压的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：

(1)离子打在屏上的区域面积；

(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．

【回答】

 (1)设离子恰好从极板边缘*出时的电压为U0

水平方向：l＝v0t①

竖直方向：＝at2②

a＝③

由①②③得

U0＝

＝ V

＝128 V

当U>128 V时打到极板上

当U≤128 V时打到屏上

利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线*到屏上．

由此可得＝

解得打到屏上的长度为y＝d

又由对称*知，总长度为2d

区域面积为S＝2y·a＝2ad＝2×8×10－2×4×10－2 m2＝6.4×10－3 m2.

(2)在前T，有离子打到屏上的时间

t0＝×0.005 s＝0.0032 s

又由对称*知，在一个周期内，打到屏上的总时间

t＝4t0＝0.0128 s.

*：(1)6.4×10－3 m2　(2)0.0128 s

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题