如图13所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300...
问题详情:
如图13所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V。一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求(静电力常数k=9×109N·m2/C2)
(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远?
(2)点电荷的电量。
【回答】
解:⑴设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y
则:h=at2/2 (1分)
又 (1分)
即: (1分)
代入数据,解得: h=0.03m (1分)
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得:
(2分)
代入数据,解得: y=0.12m (1分)
⑵设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy,则:vy=at=
代入数据,解得:vy=1.5×106m/s (2分)
所以粒子从电场中飞出时的速度大小为:
(2分)
设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则:
(1分)
因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上,所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动,其半径与速度方向垂直。
匀速圆周运动的半径: (1分)
由: (1分)
代入数据,解得: Q=1.04×10-8C (1分)
(说明:其它方法正确按步骤参照给分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题
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