如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V....
问题详情:
如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,即UAB=300V.一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上.(静电力常数k=9×109N·m2/C2)求
(1)粒子穿过界面MN时的速度;
(2)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远;
(3)点电荷的电量.
【回答】
解:(1)粒子在平板电容器中飞行的时间:t=l/v0=4×10-8(s)
则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度:vy=qut/dm=1.5×106(m/s)
则粒子穿过界面MN时的速度:v= =2.5×106(m/s)
(2)粒子穿过界面MN时的侧移量:y1=vyt/2=3(cm)
则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得(如图)
y2/y1=( L+l/2)/(l/2) =4
解得:y2=12cm
(3)由题,粒子在PS右边区域做匀速圆周运动,半径
R=y2/cosθ=15(cm)
且kQq/R2=mv2/R2
解得:Q=≈1.04×10-8(C)
知识点:带电粒子在电场中的运动
题型:计算题
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