在平面直角坐标系xOy中,对于点P和图形G,如果线段OP与图形G有公共点,则称点P为关于图形G的“亲近点”.(...
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在平面直角坐标系xOy中,对于点P和图形G,如果线段OP与图形G有公共点,则称点P为关于图形G的“亲近点”.
(1)如图,已知点A(1,3),B(1,1),连接AB.
①在P1(1,4),P2(1,2),P3(2,3),P4(5,4)这四个点中,关于线段AB的“亲近点”是点 ;
②线段A1B1∥AB,线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”,若点A1的横坐标是3,那么线段A1B1最长为 .
(2) 已知点C(,),⊙C与y轴相切于点D.若⊙E的半径为1,圆心E在直线上,且⊙E上的所有点都是关于⊙C的“亲近点”,求点E的纵坐标的取值范围.
(3)以M(3,0)为圆心,2为半径作⊙M. 点N是⊙M上到原点最近的点,点Q和T是坐标平面内的两个动点,且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“亲近点”,求△NQT周长的最小值.
【回答】
(1)P2,P3
6
(2)
(3)
知识点:坐标方法的简单应用
题型:综合题
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