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问题详情:
如图,长度L=4.5m的水平桌面左右两端各静置大小相同的小球a、b,在桌面右下方适当位置放置倾角θ=30°的斜面,小球b的质量为0.3kg小球a在恒定水平推力F作用下以a0=4m/s2的加速度向右运动,在小球a即将要与小球b碰撞时撤去推力F;两小球碰撞后,小球a的动能减少为原来的四分之一,且刚好能返回到桌面左端;小球b落到斜面上的P1点,与斜面碰撞后水平向右飞出,然后落到斜面上的P2点。已知小球与斜面碰撞前后速度与斜面的夹角相等,两球均可视为质点,两小球间碰撞以及小球b与斜面间的碰撞均为完全**碰撞,且碰撞时间极短,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)两小球碰撞后,小球a的速度大小;
(2)推力F的大小;
(3)小球b在斜面上的两个落点P1、P2间的距离。
【回答】
(1);(2);(3)
【详解】
(1)设小球a的质量为,小球b的质量为,碰撞前小球a的速度,碰撞后小球a的速度大小为,小球b的速度大小为,有
解得
根据
解得
(2)根据牛顿第二定律
碰撞过程
能量守恒
小球a返回过程
解得
(3)如图所示,设小球b到达斜面上的 时的速度大小为, 、间距离为,由到的运动时间为t,由几何关系得
有题意可得
小球做平抛运动
解得
知识点:能量守恒定律
题型:解答题
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