如图所示,用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高、长。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将...
问题详情:
如图所示,用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高、长。斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。将质量的小物块从斜面顶端由静止释放,物块与斜面间的动摩擦因数,物块与桌面间的动摩擦因数为,忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度g取;最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)求θ角增大到多少时,物块能从斜面开始下滑;(用正切值表示)
(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘,求物块与桌面间的动摩擦因数;(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(3)继续增大θ角,物块落地点与墙面的距离会先增大再减小,求此最大距离。
【回答】
(1) ;(2)0.8;(3)1.9m
【解析】(1)为使小物块下滑,应有
θ满足的条件:
(2)物块运动过程中克服摩擦力做的功为
由动能定理得
,
代入数据得
(3)设当θ时,物块运动至桌面边缘时速度为v。由动能定理得
,
由三角函数知时有最大速度,此时距离最大
代入数据得
之后物块做平拋运动,有
,,
则
知识点:专题二 力与物体的直线运动
题型:计算题
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