有一实心立方体A,边长为L,从内部去掉一部分物质,剩余部分质量为m,一立方体B恰能完全填充A的空心部分,质量也...
问题详情:
有一实心立方体A,边长为L,从内部去掉一部分物质,剩余部分质量为m,一立方体B 恰能完全填充A 的空心部分,质量也为m,如图所示,即B 的外表面与A 的内表面恰好接触.整体放在一个盛有密度为ρ的液体的容器里(容器无限大),刚开始,A 漂浮在液面上,用外力使A 向下产生位移b,平衡后由静止释放,A 将要上下振动(水的摩擦阻力不计).可以*该振动为简谐运动,振动过程中,A 始终不离开液面,也不被液面埋没,已知重力加速度g 求:
(1)试*此振动为简谐振动.
(2)在最高点和最低点A 对B 的作用力.
【回答】
(1)物体刚开始漂浮时:F浮=2mg,A向下产生位移b时,,撤掉外力的瞬间,整体所受的合力: , ,所以为简谐振动. (2)在最低点,方向向上 ;在最高点,方向向上
【解析】
(1)物体刚开始漂浮时:F浮=2mg
A向下产生位移x时,
撤掉外力的瞬间,整体所受的合力:
所以为简谐振动.
(2)整体在最低点时,所受合外力F合=ρgL2b 有牛顿第二定律可知整体的加速度 对B受力分析B受A向上的力F1 F1-mg=ma 解得F1=mg+ma=mg+,方向向上 有对称*可知,在最高点B的加速度依然为a,方向向下,受A向上的作用力为F2 mg-F2=ma 解得F2=mg−ma=mg−,方向向上
点睛:本题主要考查了等效后的*簧振子的速度最大值和作用力,关键是先整体把握,判断出两物体做的是劲度系数为k=ρgL2,振幅为b的*簧振子的简谐运动.
知识点:简谐运动的回复力和能量
题型:解答题
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