*、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩余部分对桌面的压强p与切去部分...
问题详情:
*、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,放置在水平桌面上,沿水平方向切去上部分,剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示,已知*的密度为4.0×103kg/m3,则圆柱体*的高度为________cm。当切去的高度为12cm,将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时,*剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1,乙剩余部分和*切去部分的组合体对桌面的压强为p2,且p1:p2=3:2,则*乙圆柱体的底面积之比为________。
【回答】
(1). 20 (2). 9:4
【解析】(1)由题意可知,*、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体,所以*对水平桌面的压强
由图可知,当*切去的高度为零时,*对水平桌面的压强为,由得,圆柱体*的高度为
(2)由图可知,乙切去30cm后对水平桌面的压强为零,可知圆柱体乙的高度为30cm;当*和乙切去的高度为零时,*和乙对水平桌面的压强分别为和,则有
解得
当切去的高度为,将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时
由题意,则有
设,化简得
解得
(舍去)或,即*乙圆柱体的底面积之比为。
知识点:压强
题型:填空题
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