如图所示，均匀正方体*、乙置于水平地面上，*、乙对地面的压强分别为p*、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，*、...

问题详情：

如图所示，均匀正方体*、乙置于水平地面上，*、乙对地面的压强分别为p*、p乙．若沿水平方向截去相同体积后，*、乙剩余部分对地面的压强相等。则（　　）

A．p*可能小于p乙                                                    B．p*可能大于p乙  

C．p*一定小于p乙                                                    D．p* 一定大于p乙

【回答】

D。

【分析】物体对水平面的压力和和自身的重力相等，均匀正方体对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh，据此表示出原来压强和沿水平方向切去部分后*、乙对地面压强，根据剩余的高度判断出两正方体的密度关系，再根据p＝ρgh比较剩余部分对地面的压强关系，进一步得出原来两者对地面的压强关系。

【解答】解：正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为p＝＝＝＝＝＝ρgh；

所以有p*＝ρ*gh*，p乙＝ρ乙gh乙

若沿水平方向截去相同体积后，*、乙剩余部分的高度为h*′，h乙′，

因为*、乙剩余部分对地面的压强相等，

则有p*′＝ρ*gh*′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，

由图可知h*′＜h乙′，

所以有ρ*＞ρ乙

切去的体积相同，则有△V＝S*△h*＝S乙△h乙

因为S*＜S乙，所以得△h*＞△h乙

则切去后*对地面的压强减少量为△p*＝ρ*g△h*

乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙

所以△p*＞△p乙

则有p*＝p*′+△p*，p乙＝p乙′+△p乙，

因为p*′＝p乙′，△p*＞△p乙，

所以p*＞p乙，故ABC不符合题意，D符合题意。

【点评】本题考查了压强大小的比较，利用均匀、规则物体（正方体、长方体、圆柱体等）对水平面上的压强公式p＝＝＝＝＝＝ρgh是关键。

知识点：压强

题型：选择题