如图所示,*、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,他们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分...
问题详情:
如图所示,*、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,他们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则*、乙对地面压力的变化量为△F*、△F乙,对地面压强变化量为△P*、△P乙,剩余部分对地面压力位F′*、F′乙,剩余部分对地面压强为P′*,P′乙,下列书法正确的是( )
A.F′*可能大于F′乙 B. P′*可能小于P′乙
C.△F*一定大于△F乙 D. △P*可能小于△P乙
【回答】
ACD解:
A、设*边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,两物体对地面的压强相等,即=;
化简得:ρ*a=ρ乙b;
截去相等高度后,*的体积仍大于乙的体积;
两物体剩余质量m*=ρ*a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),
=;
即剩余部分质量*的质量大于乙的质量;
而F=G=mg,
所以剩余部分*的压力F′*大于乙的压力F′乙;此选项正确;
B、由p=得:
两物体剩余部分对地面的压强p′*==ρ*(a﹣h)g;
p′乙==ρ乙(b﹣h)g;
===;
即剩余部分*对地面的压强p′*大于乙对地面的压强p′乙,此选项错误;
C、截去相等高度h后,
*减少的质量为△m*=ρ*a2h,
乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h,
*减少的压力为△F*=△G*=△m*g=ρ*a2hg,
乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg,
===×>1,
所以*对地面压力的变化量为△F*一定大于乙对地面压力的变化量△F乙,此选项正确;
D、截去相等高度h后,
*减少的压强为△p*=ρ*gh,
乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh,
已知ρ*<ρ乙,
所以△p*<△p乙.
故选A、C、D.
知识点:压强
题型:选择题
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