一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的?如果是空心的,空心部分的体积是多大?若把空...
问题详情:
一个体积为0.5dm3质量为0.81kg的铝球,是空心的还是实心的?如果是空心的,空心部分的体积是多大?若把空心部分注满某种液体,球的质量为1.01kg,则该液体的密度为多大?(铝的密度为2.7×103kg/m3)
【回答】
铝球是空心的;空心部分的体积是200cm3;该液体的密度为1.0g/cm3.
【解析】
试题分析:(1)根据密度公式变形V=求出此时铝球的实心体积,再与铝球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;
(2)用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积;
(3)根据重力公式求出铝球的总质量,然后减去铝的质量即为该液体的质量,液体的体积和空心部分的体积相等,根据密度公式求出液体的密度.
解:(1)已知:V=0.5dm3=500cm3,m=0.81kg=810g,ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3,
根据ρ=可得,质量为810g铝的体积:
V铝===300cm3,
V铝<V球,
所以,铝球是空心的;
(2)空心部分的体积:
V空=V球﹣V铝=500cm3﹣300cm3=200cm3;
(3)液体的质量:
m液=m总﹣m=1010g﹣810g=200g,
液体的体积:
V液=V空=200cm3,
液体的密度:
ρ液===1.0g/cm3.
答:铝球是空心的;空心部分的体积是200cm3;该液体的密度为1.0g/cm3.
【点评】本题考查空心部分体积和液体密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一单位.
知识点:密度
题型:计算题
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