一个用铁制作的球形工件,质量为790g,体积为150cm3。求:(1)该工件是否为空心的?若为空心,其空心体积...
问题详情:
一个用铁制作的球形工件,质量为790g,体积为150cm3。求:
(1)该工件是否为空心的?若为空心,其空心体积为多少?(ρ铁=7.9×103kg/m3)
(2)为减轻工件的质量,将其全部用等体积铝替换原来的铁,替换后该工件的质量较原来减少了多少?(ρ铝=2.7×103kg/m3)
【回答】
(1) 50cm3;(2) 520g。
【解析】(1)根据题意知道,工件的质量是790g,体积是:V=150cm3,ρ铁=7.9×103kg/m3
所以,由ρ=m/V知道,工件中铁的体积是:V铁=m /ρ铁=790g/7.9g/cm3=100cm3 ,
由此知道V铁 <V,即工件是空心的,且空心部分的体积是:
V空 =V-V铁=150cm3 -100cm3 =50cm3 ;
(2)因为用铝等体积替换原来的铁,所以,铝的体积是:V铝=V铁=100cm3,
需要铝的质量是:m铝=ρ铝V铝=2.7kg/cm3 ×100cm3 =270g,
故替换后,该工件的质量较原来减少的质量是:△m=m-m铝 =790g-270g=520g
点睛:本题考查的是应用密度公式解决空心问题,解题时需要注意当用铝等体积替换原来的铁时,铝的体积和铁的体积相等,计算过程要注意单位的换算,难度不大。
知识点:密度
题型:计算题
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