如图所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2=6c...

问题详情：

如图 所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 l1=4cm，下面部分也为正方体形状，边长 l2=6cm，容器总质量 m1=50g。容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 S物=9cm2，下表面与容器底面距离 l3=2cm，上表面与容器口距离 l4=1cm，物体质量 m2=56.7g．现往容器内加水，设水的质量为 M ，已知 =1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

（1）当 M="58g" 时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；

（2）当 M="194g" 时，求水对容器底部的压力；

（3）当 0＜M＜180g 时，求出水对容器底部的压力 F 随 M 变化的关系式，并在图 23 中作出F-M 图像。

【回答】

（1）300Pa；（2）2.88N；（3）F=（4/3M－24）×10-2

【解析】

【分析】

【详解】

（1）当 M="58g" 时，水面还没有到达物体的下表面，压力

F=（M+m1）g，S=36×10-4m2，

容器对水平地面的压强．

（2）当 M="194g" 时，由题知物体长为0.007m，物体的密度为

ρ2=m2/V2=56.7g/63cm3=0.9g/cm3＜ρ水，

如果水量足够多，物体自然漂浮时，F浮=G物，浸入水中的深度

。

当 M=194g时，V水=M/ρ水=194 cm3，

由题意知，最大未接触物体体积V1=72cm3，

大正方体最大装水体积V2=180 cm3，故小正方体装水体积

V小=V水－V2=14 cm3，

小正方体装水高度

h小=V小/S小=2 cm，

则物体在水中的深度为

4 cm+2 cm=6cm＜6.3 cm，

故物*置不动，

h总=6 cm+2 cm=8 cm，

水对容器底部的压力

F压=ρ水g h总S=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m×36×10-4m2=2.88N．

（3）最大未接触时，V1=72 cm3，m水2=ρ水V1=72g，故当0＜M＜72g 时，水可看作柱体，水对容器底部的压力

F=Mg=100-2M，

由（2）得M=180g时，水刚好装满大正方体，故当72＜M＜180g 时，物体浸入水中的深度为

水对容器底部的压力

图像如图所示：

知识点：压强

题型：计算题