如图,已知正方形ABCD的边长为24厘米.*、乙两动点同时从顶点A出发,*以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时...
问题详情:
如图,已知正方形ABCD的边长为24厘米.*、乙两动点同时从顶点A出发,*以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动,每次相遇后*乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动,则第四次相遇时*与最近顶点的距离是______厘米.
【回答】
5.6.
【分析】
可设第1次相遇的时间为x秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第2次相遇的时间为y秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第3次相遇的时间为z秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第4次相遇的时间为t秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;
【详解】
设第1次相遇的时间为x秒,依题意有:(2+4)x=24×4,解得:x=16;
设第2次相遇的时间为y秒,依题意有:(2+1+4+1)y=24×4,解得:y=12;
设第3次相遇的时间为z秒,依题意有:(2+1+1+4+1+1)z=24×4,解得:z=9.6;
设第4次相遇的时间为t秒,依题意有:(2+1+1+1+4+1+1+1)t=24×4,解得:y=8;
2×16﹣(2+1)×12+(2+1+1)×9.6﹣(2+1+1+1)×8
=32﹣36+38.4﹣40
=﹣5.6
故第四次相遇时*与最近顶点的距离是5.6厘米.
故*为5.6.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、正方形的*质,本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:填空题
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