如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方...
问题详情:
如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P,Q同时从点A出发,在正方形的边上,分别按A→D→C,A→B→C的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ,设运动时间为xs,△APQ的面积为ycm2,则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
【回答】
A【分析】根据题意结合图形,分情况讨论:
①0≤x≤2时,根据S△APQ=AQ•AP,列出函数关系式,从而得到函数图象;
②2≤x≤4时,根据S△APQ=S正方形ABCD﹣S△CP′Q′﹣S△ABQ′﹣S△AP′D列出函数关系式,从而得到函数图象,再结合四个选项即可得解.
【解答】解:①当0≤x≤2时,
∵正方形的边长为2cm,
∴y=S△APQ=AQ•AP=x2;
②当2≤x≤4时,
y=S△APQ
=S正方形ABCD﹣S△CP′Q′﹣S△ABQ′﹣S△AP′D,
=2×2﹣(4﹣x)2﹣×2×(x﹣2)﹣×2×(x﹣2)
=﹣x2+2x
所以,y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示,纵观各选项,只有A选项图象符合.
故选:A.
【点评】本题考查了动点问题的函数图象,根据题意,分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 如图,正方形ABCD的边长为2,动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止,同时动点...
- 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→...
- 如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为...
- 如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC→CD→DA运动,到达A点停止...
- 如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→...
- 正五边形广场ABCDE的周长为2000米.*、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向...
- 如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的...
- 如图,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A→B→C→D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成的面...
- 如图,点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量,△...
- 如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,*从A点以65m/min的速度、乙从...