如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为　　．

【回答】

20【分析】当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的*质解答即可．

【解答】解：当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小，

∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°．

∴AE=3，BE=，

∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，

∴EF=BC=AD=7，

∴四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20，

故*为：20

【点评】此题考查平移的*质，关键是根据当AE⊥BC时，四边形AEFD的周长最小进行分析．

知识点：各地中考

题型：填空题